Nuevas herramientas para resolver ecuaciones diferenciales parciales
El análisis isogeométrico (IGA), introducido hace una década a fin de lograr la discretización de las ecuaciones diferenciales parciales, ya ha demostrado ser un método muy eficaz. La idea básica es combinar el diseño geométrico asistido por ordenador con el análisis de elementos finitos. Como generalización de los métodos de elementos finitos (MEF) habituales, el nuevo método permite mantener la misma descripción de la geometría del dominio computacional durante la totalidad del proceso de análisis. Se ha demostrado que IGA supera a los MEF en todas las pruebas numéricas realizadas hasta la fecha, aunque para aquellos que trabajan en aplicaciones complejas de ingeniería, la cantidad de trabajo requerido para adaptar los códigos existentes debe considerarse con la máxima atención antes de abordar dicha tarea. En este contexto, el proyecto GEOPDES (Innovative compatible discretization techniques for partial differential equations) se centró en el desarrollo de herramientas informáticas para el estudio de IGA. El paquete informático GEOPDES está diseñado para servir como punto de partida para los científicos que desean familiarizarse con los aspectos prácticos asociados a la implantación de IGA. Mediante la disociación, en la medida de lo posible, de los diversos aspectos de los algoritmos relacionados con IGA, los usuarios tienen la posibilidad de probar sus ideas sin tener que hacer frente a consideraciones que quedan fuera de su área de competencia. Un aspecto importante es que puede utilizarse como herramienta de prueba para los nuevos algoritmos IGA. A fin de compartir las nuevas ideas sobre IGA entre científicos de distintas áreas, GEOPDES se ha implantado en un lenguaje de programación interpretado: Matrix Laboratory (MATLAB). Además, para maximizar su accesibilidad, se ha optimizado a fin de poder trabajar en el intérprete gratuito Octave. El software está disponible para su descarga aquí. Desde su primera versión, GEOPDES se ha actualizado ocasionalmente, bien para añadir nuevas funciones en el código original, bien para corregir errores.
Palabras clave
Ecuaciones diferenciales parciales, análisis isogeométrico, discretización, métodos de elementos finitos, GEOPDES