Articoli del CER - Ottimizzare il controllo della folla e del traffico: QED!
Non sarebbe più facile se i pianificatori potessero dire di una soluzione per il traffico "Questo è il miglior approccio possibile", con reale certezza? Questo è quanto spera di raggiungere la dott.ssa Paola Goatin, dell'istituto francese INRIA (Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique), che nel 2010 si è aggiudicata una sovvenzione di avviamento del Consiglio europeo della ricerca. "La modellazione dei flussi di pedoni e del traffico sono questioni societali - spiega la Goatin - ma attualmente tendono a essere modellati secondo un approccio 'microscopico', simulando la traiettoria di ogni veicolo e individuo." Ciò comporta diversi svantaggi: il numero di parametri necessari per modellare tutti i veicoli o pedoni richiede risorse di calcolo enormi; e questo approccio è adatto per la simulazione del traffico, piuttosto che per quantificare gli effetti o ottimizzare i risultati. Il progetto di ricerca TRAM3 della dott.ssa Goatin sta sviluppando un approccio "macroscopico" che potrebbe cambiare tutto ciò, utilizzando modelli derivati dalla fluidodinamica che trattano il traffico in maniera simile alle onde. "Possiamo ottenere una visione complessiva del flusso e della densità del traffico, anziché di come interagiscono i singoli veicoli", dice. Trattando il traffico e la folla come un fluido, il loro comportamento può essere descritto utilizzando solo un paio di equazioni, con i parametri ottenuti da dati reali. Anche se i modelli macroscopici sono spesso stati usati nella gestione del traffico, essi presentano problemi nel gestire alcuni scenari realistici. "Di solito si desidera trovare il tempo minimo di viaggio a un regime particolare - continua la Goatin - ma le soluzioni matematiche visualizzano discontinuità, come ad esempio il traffico in movimento in arrivo alla fine di una coda statica, e questo rende impossibile applicare tecniche standard di minimizzazione." In altre parole, gli strumenti matematici classici non possono essere utilizzati direttamente per produrre la prova matematica di quale regime di traffico sia il migliore nei vari casi reali, e le simulazioni possono solo aiutare i progettisti a osservare il comportamento di alcuni veicoli. Inoltre, si è lavorato molto meno sulla gestione dei pedoni e della folla. "Ci sono situazioni specifiche che vorremmo essere in grado di riprodutte con i nostri modelli - spiega la Goatin - come una folla in uscita da una porta in una stanza con le colonne." Uno dei maggiori problemi da risolvere è come descrivere sia la distribuzione di questa folla che le diverse velocità e direzioni del loro movimento. "Il nostro obiettivo finale è quello di sfruttare la nostra nuova metodologia per produrre risultati di ottimizzazione per problemi del mondo reale", spiega la dott.ssa Goatin. "Per esempio, vogliamo riuscire a dimostrare matematicamente la posizione ottimale delle colonne per massimizzare il flusso della folla attraverso le porte di uscita." "Stiamo collaborando con UC Berkeley negli Stati Uniti per i dati di traffico empirici - continua - e stiamo utilizzando l'analisi video della folla nella metropolitana di Parigi fornita da un altro gruppo di ricerca presso INRIA". Dopo soli due anni dall'inizio del progetto il team ha già pubblicato diversi articoli e ha ottenuto risultati preliminari predittivi usando il modello informatico dell'INRIA. "Abbiamo scelto di investire molto tempo su questa specifica piattaforma, in quanto essa offre una grande flessibilità e buone prospettive per la gestione di problemi di ottimizzazione, - spiega - ora possiamo passare alla convalida". "Ho iniziato a lavorare all'analisi del traffico nel 2004 - spiega la Goatin - in quanto unisce la bellezza della matematica pura con la produzione di soluzioni pratiche a problemi reali per il pubblico." Con l'andare avanti del progetto, auspica che questa ricerca riesca a produrre previsioni affidabili e approcci ottimizzati per la gestione delle code di traffico e delle uscite di emergenza, nonché altre applicazioni nel mondo reale. Dettagli del progetto: - Ricercatore principale: dott.ssa Paola Goatin - Istituzione ospitante: Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA), Francia - Progetto: Traffic Management by Macroscopic Models (TRAM3) - Bando CER: Starting Grant 2010 - Finanziamento CER: 800.000 euro - Durata del progetto: cinque anni Per ulteriori informazioni - Sito web del progetto TRAM3 - Sito web del progetto TRAM3 della dott.ssa Paola Goatin - Sito web del progetto su CORDIS Pubblicazioni - C. Chalons, P. Goatin e N. Seguin, "General constrained conservation laws. Application to pedestrian flow modeling", presentato. - N. El-Khatib, P. Goatin e M.D. Rosini, "On entropy weak solutions of Hughes' model for pedestrian motion", Z. Angew. Math. Phys., in uscita. - M. Garavello and P. Goatin, "The Cauchy problem at a node with buffer", Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. A 32(6) (2012), 1915-1938. - M. Garavello e P. Goatin, "The Aw-Rascle traffic model with locally constrained flow", J. Math. Anal. Appl. 378(2) (2011), 634-648. - R.M. Colombo, P. Goatin e M.D. Rosini, "On the modeling and management of traffic", ESAIM: M2AN 45 (2011), 853-872.