Articles du CER - Gestion optimisée du trafic et de la foule: QED!
La vie ne serait-elle pas plus simple si les planificateurs urbains envisageaient une solution au trafic et nous disaient avec certitude qu'il s'agit tout simplement de la meilleure approche possible? Le Dr Paola Goatin de l'Institut national de recherche en informatique et en automatique (INRIA), qui a reçu en 2010 une subvention de démarrage du Conseil européen de la recherche (CER), espère justement y parvenir. «La modélisation du flux de piétons et du trafic sont des questions sociétales», explique le Dr Goatin, «mais à l'heure actuelle, ils ont tendance à être modélisés à l'aide d'une approche 'microscopique' simulant la trajectoire de chaque véhicule et individu.» Ceci présente plusieurs inconvénients. Le nombre de paramètres nécessaires pour modéliser chaque véhicule ou piéton a mené à une demande importante en matière de ressources informatiques; et cette approche s'adapte davantage à la simulation du trafic qu'à la quantification des effets ou l'optimisation des résultats. Le projet de recherche TRAM3 mené par le Dr Goatin développe une approche «macroscopique» qui pourrait changer cette approche en utilisant des modèles dérivés de la dynamique des fluides traitant le trafic comme des vagues. «Nous pouvons obtenir une vision du flux et de la densité globale du trafic au lieu de nous concentrer sur l'interaction entre chaque véhicule», ajoute-t-elle. En appréhendant le trafic et les foules comme un fluide, on peut décrire leur comportement en utilisant quelques équations à l'aide de paramètres obtenus à partir de données réelles. Les modèles macroscopiques ont déjà été utilisés dans la gestion du trafic mais ils parviennent difficilement à gérer des cas de figure réalistes. «Nous cherchons généralement à déterminer le temps de trajet minimum dans un arrangement particulier», poursuit le Dr Goatin, «mais les solutions mathématiques montrent des discontinuités tels que le trafic en mouvement arrivant au bout d'une queue statique, ce qui rend impossible l'application de techniques standard de minimisation». En d'autres termes, on ne peut utiliser les instruments mathématiques classiques pour produire une preuve mathématique des meilleurs arrangements du trafic pour de nombreux cas réels, et les simulations peuvent seulement aider les planificateurs à observer le comportement de quelques véhicules. En outre, bien moins de travaux ont été menés sur les piétons et la gestion des foules. «Nous sommes confrontés à des situations spécifiques que nous aimerions pouvoir reproduire grâce à nos modèles», explique le Dr Goatin, «par exemple une foule sortant par la porte d'une pièce comportant des colonnes.» L'un des plus gros problèmes qu'a rencontré le projet concerne la façon de décrire la distribution de cette foule et les différentes vélocités et directions de leur mouvement. «Notre objectif final est d'exploiter cette nouvelle méthodologie pour produire des résultats d'optimisation pour des problèmes réels», explique le Dr Goatin. «Par exemple, nous souhaitons pouvoir prouver mathématiquement la position optimale des colonnes de manière à optimiser le flux des foules par les portes de sortie». «Nous collaborons avec l'UC Berkeley aux États-Unis pour obtenir des données empiriques sur le trafic», poursuit-elle, «et nous utilisons l'analyse vidéo des foules dans le métro de Paris que nous fournit un autre groupe de recherche à l'INRIA». Après seulement deux ans dans le projet, l'équipe a déjà publié plusieurs articles et dispose de résultats préliminaires qu'elle a obtenus à l'aide du modèle informatique de l'INRIA. «Nous avons décidé d'investir beaucoup de temps dans cette plateforme particulière étant donné qu'elle permet une grande flexibilité et donne de bonnes perspectives quant à la gestion des problèmes d'optimisation», explique-t-elle. «Nous pouvons désormais aborder la phase de validation». «J'ai commencé à travailler sur l'analyse du trafic en 2004», explique le Dr Goatin, «car elle associe la beauté des mathématiques pures à la génération de solutions pratiques à des problèmes réels pour le public.» Le projet suit son cours, et le Dr Goatin espère que cette recherche aboutira à des prévisions fiables et des approches optimisées pour gérer les longues files dans le trafic, les sorties d'urgence et autres applications dans le monde réel. Détails du projet: - Chercheur principal: Dr Paola Goatin - Institution d'accueil: Institut national de recherche en informatique et en automatique (INRIA), France - Projet: Traffic Management by Macroscopic Models (TRAM3) - Appel du CER: Subvention de démarrage 2010 - Financement du CER: 800 000 euros - Durée du projet: cinq ans Pour plus d'informations - site web du projet TRAM3 - Page web consacrée au projet TRAM3 dirigé par le Dr Paola Goatin - Détails concernant le projet TRAM3 sur CORDIS Publications - C. Chalons, P. Goatin and N. Seguin, "General constrained conservation laws. Application to pedestrian flow modeling", submitted. - N. El-Khatib, P. Goatin and M.D. Rosini, "On entropy weak solutions of Hughes' model for pedestrian motion", Z. Angew. Math. Phys., to appear. - M. Garavello and P. Goatin, "The Cauchy problem at a node with buffer", Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. A 32(6) (2012), 1915-1938. - M. Garavello and P. Goatin, "The Aw-Rascle traffic model with locally constrained flow", J. Math. Anal. Appl. 378(2) (2011), 634-648. - R.M. Colombo, P. Goatin and M.D. Rosini, “On the modeling and management of traffic”, ESAIM: M2AN 45 (2011), 853-872.