Wiadomości ERBN - Zoptymalizowane zarządzanie tłumem I ruchem: C.B.D.U.!
Czy nie byłoby wspaniale, gdyby planiści mogli przyjrzeć się konkretnemu rozwiązaniu z zakresu zarządzania ruchem i z całkowitą pewnością powiedzieć, że "to jest najlepsza możliwa opcja"? Nad osiągnięciem powyższego celu pracuje dr Paola Goatin, pracownik francuskiego, Krajowego Instytutu Badań w dziedzinie Informatyki i Automatyki ('Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique' - INRIA), która w 2010 roku uzyskała grant na rozpoczęcie badań naukowych od Europejskiej Rady ds. Badań Naukowych. "Modelowanie przemieszczania się przechodniów i pojazdów to zagadnienie społeczne", tłumaczy dr Goatin, "jednak obecnie modelowanie to realizowane jest w oparciu o podejście "mikroskopijne", polegające na symulowaniu trajektorii pojedynczych samochodów i pieszych". Takie podejście ma szereg wad: ogromna liczba parametrów, które należy uwzględnić modelując każdą osobę czy pojazd, prowadzi do dużych wymagań w zakresie mocy obliczeniowej; co więcej, powyższe podejście jest lepiej dostosowane do symulowania ruchu ulicznego, niż do kwantyfikowania jego skutków czy też dokonywania optymalizacji. Uczestnicy kierowanej przez dr Goatin inicjatywy TRAM3 pracują nad "makroskopowym" podejściem, które być może pozwoli poprawić powyższą sytuację dzięki wykorzystaniu modeli zaczerpniętych z dynamiki płynów, w których ruch uliczny przedstawiany jest podobnie, jak falowanie cieczy. "Nasz model pozwala analizować całkowity przepływ i natężenie ruchu, a nie jedynie interakcje pomiędzy pojedynczymi pojazdami", twierdzi dr Goatin. Traktowanie ruchu pojazdów i ludzi jak cieczy pozwala opisywać ich zachowania przy użyciu zaledwie kilku równań, w których wartości parametrów zaczerpnięto ze świata rzeczywistego. Chociaż modele makroskopowe stosowano już wcześniej w kontekście zarządzania ruchem, nie są one optymalne w przypadku niektórych, realistycznych scenariuszy. "Zwykle użytkownicy pragną zminimalizować czas trwania podróży w konkretnych uwarunkowaniach", dodaje dr Goatin, "jednak rozwiązania matematyczne charakteryzuje nieciągłość, pojawiająca się np. w przypadku dotarcia pojazdów do korka ulicznego, co uniemożliwia zastosowanie klasycznych technik minimalizacji". Innymi słowy, w wielu realistycznych przypadkach nie jest możliwe wykorzystanie klasycznych narzędzi matematycznych do udowodnienia optymalności rozwiązań z zakresu zarządzania ruchem, natomiast symulacje pomagają jedynie planistom obserwować zachowania pojazdów. Co więcej, jak do tej pory niewiele uwagi poświęcono zarządzaniu ruchem pieszych oraz tłumów. "Istnieją konkretne sytuacje, które chcielibyśmy przedstawić w oparciu o opracowane przez nas modele", twierdzi dr Goatin, "takie jak tłum przechodzący przez drzwi pomieszczenia, w którym znajdują się kolumny". Jednym z największym problemów wymagających rozwiązania jest opisanie zarówno rozkładu przestrzennego tłumu, jak i kierunku przemieszczania się poszczególnych osób. "Naszym ostatecznym celem jest takie wykorzystanie opracowanej przez nas metodologii, które pozwoli uzyskać optymalne rozwiązania rzeczywistych problemów", twierdzi dr Goatin. "Przykładowo, pragniemy dowieść matematycznie optymalnego rozmieszczenia kolumn, które pozwoli zmaksymalizować przepływ osób przez drzwi wyjściowe". "W zakresie danych empirycznych, opisujących ruch, współpracujemy z amerykańskim uniwersytetem UC Berkeley", dodaje Goatin, "korzystamy także z analiz wideo przepływu tłumów w paryskim metro, dostarczanych przez inny zespół badawczy pracujący w INRIA". Zaledwie dwa lata od rozpoczęcia projektu jego uczestnicy opublikowali już szereg artykułów naukowych, a także uzyskali wstępne wyniki prognostyczne, stosując model komputerowy INRIA. "Zdecydowaliśmy się zainwestować dużą ilość czasu na korzystanie z powyższej platformy, gdyż oferuje ona dużą elastyczność i ma potencjał w zakresie tworzenia optymalizacji", tłumaczy Goatin, "obecnie możemy przejść do etapu walidacji". "Prace nad analizą ruchu rozpoczęłam w 2004 roku", mówi dr Goatin, "gdyż dziedzina ta łączy piękno czystej matematyki z poszukiwaniem praktycznych rozwiązań rzeczywistych problemów, z myślą o społeczeństwie". Wraz z postępem prac projektowych dr Goatin ma nadzieję uzyskać wiarygodne prognozy i zoptymalizowane techniki zarządzania ruchem w korkach ulicznych, wyjściach awaryjnych i innych, realistycznych kontekstach. Szczegółowe informacje o projekcie: - Kierownik naukowy: Dr Paola Goatin - Siedziba projektu: Krajowy Instytut Badań w dziedzinie Informatyki i Automatyki ('Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique' - INRIA), Francja - Projekt: Zarządzanie ruchem w oparciu o modele makroskopowe ('Traffic Management by Macroscopic Models' - TRAM3) – wezwanie ERC: Grant początkowy 2010 – Wsparcie ERC: 800 000 euro - Czas trwania projektu: pięć lat Dodatkowe informacje - strona internetowa projektu TRAM3 - strona internetowa projektu TRAM3 prowadzona przez dr Paolę Goatin - informacje na temat projektu w bazie danych CORDIS Publikacje - C. Chalons, P. Goatin oraz N. Seguin, "Ogólne, wymuszone prawa zachowania. Zastosowanie w modelowaniu ruchu pieszych" (' General constrained conservation laws. Application to pedestrian flow modeling'), zgłoszono do publikacji. - N. El-Khatib, P. Goatin and M.D. Rosini, "Rozważania nad rozwiązaniami modelu Hughesa o niewielkiej entropii, w kontekście modelowania ruchu pieszych" ('On entropy weak solutions of Hughes' model for pedestrian motion'), Z. Angew. Math. Phys., oczekuje publikację. - M. Garavello oraz P. Goatin, "Problem Cauchy'ego w węźle z buforem" ('The Cauchy problem at a node with buffer'), Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. A 32(6) (2012), 1915-1938. - M. Garavello oraz P. Goatin, "Model ruchu Aw-Rascle z lokalnie ograniczonym przepływem" ('The Aw-Rascle traffic model with locally constrained flow'), J. Math. Anal. Appl. 378(2) (2011), 634-648. - R.M. Colombo, P. Goatin oraz M.D. Rosini, "Rozważania nad modelowaniem ruchu i zarządzaniem nim" ('On the modeling and management of traffic'), ESAIM: M2AN 45 (2011), 853-872.