ERC Storys - Optimiertes Management von Menschenmassen und Verkehr: QED!
Wäre das Leben nicht viel einfacher, wenn Verkehrsplaner bei einer neuen Lösungsoption mit Gewissheit sagen könnten: "Dies ist der bestmögliche Ansatz"? Diese Frage ist es, die Dr. Paola Goatin vom französischen Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA) mithilfe eines Starting Grant des Europäischen Forschungsrates aus dem Jahr 2010 beantworten möchte. "Das Erstellen von Modellen zu Fußgänger- und Verkehrsflüssen ist ein gesellschaftliches Problem", erklärt Dr. Goatin, "aber derzeit neigen diese Modelle zu einem "mikroskopischen" Ansatz und simulieren die Wegstrecken jedes einzelnen Fahrzeugs und Individuums." Dies hat mehrere Nachteile: Die Anzahl der Parameter, die benötigt werden, um jedes Fahrzeug oder jeden Fußgänger darzustellen, erforderte enorme Computerressourcen; außerdem eignet sich dieser Ansatz besser für die Simulation des Verkehrs als für die Quantifizierung von Auswirkungen oder für die Optimierung von Ergebnissen. In TRAM3, dem Forschungsprojekt von Dr. Goatin, wird ein "makroskopischer" Ansatz entwickelt, der auf Modelle aus der Fluiddynamik aufbaut, die den Verkehr ähnlich wie Wellen in der Strömungslehre behandeln. "Wir können Fluss und Dichte des Verkehrs insgesamt betrachten, anstatt uns nur zu fragen, wie einzelne Fahrzeuge untereinander interagieren", sagt sie. Indem man Verkehr und Menschenmassen wie Flüssigkeiten behandelt, kann ihr Verhalten mithilfe weniger Gleichungen beschrieben werden, die mit Parametern aus realen Daten gefüttert werden. Zwar wurden makroskopische Modelle im Verkehrsmanagement bereits eingesetzt, allerdings mit Schwierigkeiten beim Umgang mit einigen realistischen Szenarien. "Normalerweise wollen wir für bestimmte Verkehrsregelungen die minimale Fahrzeit wissen", erklärt Dr. Goatin weiter, "aber die mathematische Lösungen weisen Diskontinuitäten auf, etwa wenn der Verkehr auf einen Stau stößt. Das macht die Anwendung von Standardtechniken zur Minimierung unmöglich." Mit anderen Worten: Mithilfe der klassischen mathematischen Werkzeuge lässt sich nicht mathematisch herleiten, welche Regelungen für viele reale Fälle die besten sind, und Simulationen helfen den Planern nur, das Verhalten von ein paar Fahrzeugen zu beobachten. Darüber hinaus wurde das Thema Fußgänger und Management von Menschenmassen (crowd management) bisher nur sehr wenig erforscht. Dr. Goatin: "Wir erwarten von unseren Modellen, dass sie bestimmte Situationen nachbilden können, beispielsweise wie eine Menschenmenge einen Raum mit Säulen durch eine Tür verlässt." Eines der größten Probleme besteht darin, sowohl die Verteilung dieser Menschenmengen als auch die verschiedenen Geschwindigkeiten und Richtungen ihrer Bewegung zu beschreiben. "Unser übergeordnetes Ziel ist es, mithilfe unserer neuen Methoden Optimierungslösungen für reale Probleme zu schaffen", sagt Dr. Goatin. "Zum Beispiel wollen wir in der Lage sein mathematisch herzuleiten, an welchen Stellen die Säulen am besten stehen sollten, um den Durchfluss der Mengen durch die Türen zu maximieren." "Im Bereich empirischer Verkehrsdaten arbeiten wir mit UC Berkeley in den USA zusammen und eine andere Arbeitsgruppe am INRIA liefert uns Videoanalysen von Menschenmengen in der Pariser Metro." Nach nur zwei Jahren Projektlaufzeit hat das Team bereits mehrere Arbeiten veröffentlicht und mithilfe des INRIA-Computermodells vorläufige prädiktive Ergebnisse vorgelegt. "Wir haben uns entschieden, für diese bestimmte Plattform viel Zeit zu investieren, weil sie sehr flexibel ist und gute Voraussetzungen für die Lösung von Optimierungsproblemen mit sich bringt. Jetzt können wir mit der Validierung beginnen", erklärt die Forscherin. "Ich haben 2004 mit der Verkehrsanalyse begonnen, weil dieser Bereich die Schönheit der reinen Mathematik mit der Suche nach praktischen Lösungen für reale Probleme der Menschen verbindet." Im weiteren Verlauf des Projekts sollen die Forschungen zu verlässlichen Vorhersagen und optimierten Ansätzen für den Umgang mit Staus, Notausgängen und anderen realen Problemen führen. Einzelheiten zum Projekt: - Leitender Forscher/Leitende Forscherin: Dr. Paola Goatin - Gasteinrichtung: Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA), Frankreich - Projekt: Traffic Management by Macroscopic Models (TRAM3) - ERC-Aufforderung: Starting Grant 2010 - ERC-Finanzierung: EUR 800 000 - Projektdauerung: fünf Jahre Weitere Informationen - TRAM3 Projektwebsite - Dr. Paola Goatins TRAM3 Projektwebsite - Einzelheiten zum Projekt auf CORDIS Veröffentlichungen - C. Chalons, P. Goatin und N. Seguin, "General constrained conservation laws. Application to pedestrian flow modeling", submitted. - N. El-Khatib, P. Goatin und M.D. Rosini, "On entropy weak solutions of Hughes' model for pedestrian motion", Z. Angew. Math. Phys., noch nicht erschienen. - M. Garavello and P. Goatin, "The Cauchy problem at a node with buffer", Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. A 32(6) (2012), 1915-1938. - M. Garavello und P. Goatin, "The Aw-Rascle traffic model with locally constrained flow", J. Math. Anal. Appl. 378(2) (2011), 634-648. - R.M. Colombo, P. Goatin und M.D. Rosini, “On the modeling and management of traffic”, ESAIM: M2AN 45 (2011), 853-872.