Ausgleich von Unregelmäßigkeiten: Forschung wirft neues Licht auf die Turbulenzdynamik
Turbulente Strömungen treten häufig bei alltäglichen Phänomenen auf, beispielsweise bei schnell fließenden Flüssen, bei Rauch aus einem Schornstein oder bei der Luft um Flugzeugflügel. Sie kommen aber auch in starken Meeresströmungen, in der aus einem Vulkan austretenden Lava oder im intergalaktischen Raum vor. Tatsächlich ist der Strom der meisten Flüssigkeiten turbulent, einschließlich der Blutbewegung in unseren Arterien. Während Turbulenz quasi allgegenwärtig ist, sind die Mechanismen, die diesem „holprigen“ Phänomen zugrunde liegen, schwer zu steuern und zu verstehen. Turbulente Strömungen, die durch überschüssige kinetische Energie verursacht werden, welche die Wirkung der Viskosität der Flüssigkeit überdeckt, sind von Natur aus unregelmäßig und daher nur schwer vorherzusagen. „Die Wechselwirkungen der Turbulenz erzeugen ein sehr komplexes Phänomen, das durch keine existierenden Algorithmen genau beschrieben werden kann. Die Fortschritte auf diesem Gebiet waren so langsam, dass es derzeit keine Rechenressourcen gibt, die auch nur eine Brute-Force-Simulation der Luft um einen Flugzeugflügel durchführen könnten! Infolgedessen greifen Ingenieure und angewandte Mathematiker zur Vorhersage von Turbulenzeffekten auf die Konstruktion und Verwendung mathematischer Modelle zurück“, erklärt Luca Biferale, Koordinator des EU-finanzierten Projekts NewTURB (New eddy-simulation concepts and methodologies for frontier problems in Turbulence).
Abbildung der Turbulenz auf mehreren Skalen
Die turbulente Strömung erstreckt sich über einen weiten Bereich von Längenskalen, deren Überbrückung in einer numerischen Simulation bekanntlich besonders schwierig ist, da moderne Rechensysteme lange Rechenzeiten erfordern. Das NewTURB-Team hat sich zum Ziel gesetzt, eine Reihe von Multiskalenmodellen für Hochleistungsberechnungen zu entwickeln, die diese Herausforderungen bewältigen. Die Grundidee bestand darin, eine „chirurgische“ Entfernung der Parameter – Freiheitsgrade – durchzuführen, die die Konfiguration turbulenter Strömungen definieren, indem die Navier-Stokes-Gleichungen auf kontrollierbare Weise modifiziert werden. „Unser Hauptfokus lag auf der Vorhersage, unter welchen Bedingungen turbulente Strömungen dazu neigen, die Energie der Rührkräfte auf großen Skalen zu sammeln oder auf sehr kleinen Skalen abzugeben. Der erste Fall würde in der Atmosphäre wie ein großer Tornado (siehe Abbildung) aussehen, der zweite wie ein millimetergroßer, aber intensiver Wirbel, wie er in Verbrennungsmotoren erzeugt wird“, sagt Biferale. Mithilfe von mathematischen Modellen und Hochleistungsrechnern demonstrierte das Projektteam, dass eine Reihe von chiralen Wechselwirkungen, die die Spiegelsymmetrie und die Helizität der Strömung verändern, das Verhalten turbulenter Strömungen beeinträchtigen können. Obwohl dieses Verhalten bisher nicht bekannt war, sollte es nun als grundlegende Eigenschaft für alle Ströme betrachtet werden.
Ermittlung universeller Turbulenzgesetze
Das Aufdecken der universellen statistischen Eigenschaften, die alle turbulenten Strömungen trotz ihrer unterschiedlichen Antriebsmechanismen oder ihrer besonderen Strömungsgeometrien gemeinsam haben, stellt seit Langem eine Herausforderung dar. „Die Hypothese zur Universalität der Turbulenz zu bestätigen, war für Physiker auf diesem Gebiet ein ‚heiliger Gral‘“, bemerkt Biferale. „Obwohl wir die Universalität nicht anhand der Gleichungen nachweisen können, die das aus Labor- und numerischen Experimenten bekannte System beherrschen, so gilt sie dennoch für kleinskalige turbulente Schwankungen, die ein perfekt rotationssymmetrisches statistisches Verhalten ergeben.“ Schwerpunkt der Projektarbeit, die sich sowohl mit dem Strömungsfeld als auch mit der Advektion von Partikeln befasste, war daher, die Eigenschaften turbulenter Scher- oder Rotationsströmungen skalenübergreifend in universell und nicht-universell aufzuteilen.
Ungelöstes Problem
NewTURB verdeutlichte wichtige Aspekte der Dynamik turbulenter Strömungen anhand eindeutiger Beweise aus numerischen Simulationen. „Wir sind jedoch noch weit von einer vollständigen Beschreibung der Turbulenz entfernt. Wir haben nur sehr wenige Beweise basierend auf den Bewegungsgleichungen. Turbulenz ist eines der ältesten ungelösten Rätsel der Physik“, so Biferale abschließend.
Schlüsselbegriffe
NewTURB, Turbulenz, turbulente Strömung, numerische Simulation, Multiskalendynamik, Hochleistungsrechnen, Big Data, Navier-Stokes-Gleichungen, Spiegelsymmetrie
