Atténuer les secousses: des recherches apportent une nouvelle perspective sur la dynamique des turbulences
Les turbulences sont couramment observées dans des phénomènes de la vie courante tels que les cours d’eau rapides, la fumée d’une cheminée ou l’air s’écoulant autour des ailes des avions. Elles sont également présentes dans les courants océaniques intenses, les coulées de lave émises par les volcans ou l’espace intergalactique. En fait, l’écoulement de la plupart des fluides est turbulent, y compris la circulation du sang dans nos artères. Bien que nous soyons entourés d’une multitude d’exemples de turbulences, les mécanismes à la base de ce phénomène tumultueux sont difficiles à contrôler et à comprendre. Causé par un excès d’énergie cinétique qui prend le dessus sur les effets de la viscosité du fluide, un écoulement turbulent est par nature irrégulier et donc difficile à prévoir. «Les interactions prenant place au sein des turbulences créent un phénomène très complexe qu’aucun algorithme existant ne peut décrire avec précision. Dans ce domaine, les progrès ont été si lents qu’il n’existe même pas, actuellement, de ressources informatiques capables d’effectuer une simulation basique de l’écoulement de l’air autour d’une aile d’avion! C’est la raison pour laquelle les ingénieurs et les experts en mathématiques appliquées élaborent et utilisent de modèles mathématiques pour prévoir les effets de turbulence», explique Luca Biferale, coordinateur du projet NewTURB (New eddy-simulation concepts and methodologies for frontier problems in Turbulence), financé par l’UE.
Cartographier les turbulences à différentes échelles
Un écoulement turbulent joue sur une large gamme d’échelles de longueur. On sait bien qu’il est difficile de les combiner dans une simulation numérique, et même les systèmes informatiques à la pointe de la technologie nécessitent un temps de calcul considérable. C’est justement le problème auquel l’équipe de NewTURB s’est attaquée: elle avait pour ambition de développer une série de modèles multi-échelles pour des calculs hautes performances capables de relever ces défis. L’idée principale consistait à effectuer un «écrémage chirurgical» du nombre de paramètres – degrés de liberté – qui définissent la configuration turbulente en modifiant les équations de Navier-Stokes de manière contrôlable. «Notre objectif principal était de prévoir dans quelles conditions l’écoulement turbulent avait tendance à accumuler l’énergie des forces d’agitation à grande échelle ou à la dissiper à très petite échelle. Le premier cas ressemblerait à une grosse tornade (voir figure) dans l’atmosphère, tandis que le second correspondrait à un tourbillon intense, quoique de taille millimétrique, comme ceux qui se forment à l’intérieur des moteurs à combustion interne», explique Luca Biferale. À l’aide de modèles mathématiques et de calculs haute performance, l’équipe du projet a démontré qu’un ensemble d’interactions chirales modifiant la symétrie miroir – et l’hélicité du flux – était susceptible d’affecter le comportement de l’écoulement turbulent. Cette caractéristique, jusqu’ici inconnue, devrait désormais être considérée comme une propriété de base pour tous les écoulements incompressibles.
Identifier les lois universelles en jeu dans les turbulences
Lever le voile sur les propriétés statistiques universelles communes à l’ensemble des écoulements turbulents, malgré leurs différents mécanismes d’entraînement ou leurs géométries d’écoulement particulières, a représenté depuis longtemps un défi de taille. «Parvenir à confirmer l’hypothèse de l’universalité dans la turbulence est en quelque sorte le “Saint Graal” des physiciens travaillant dans ce domaine», fait remarquer Luca Biferale. «Bien que nous ne puissions pas prouver cette universalité à partir des équations qui régissent le système, nous savons, grâce à des simulations numériques et des expériences en laboratoire, qu’elle est valable pour les fluctuations turbulentes à petite échelle, qui retrouvent un comportement statistique parfaitement symétrique du point de vue rotationnel.» Dissocier les propriétés universelles des propriétés non universelles dans les turbulences en cisaillement ou en rotation, à toutes les échelles, a donc été l’objectif principal des travaux du projet aussi bien en ce qui concerne le champ d’écoulement que l’advection de particules par ce dernier.
Un problème non résolu
NewTURB a clarifié des aspects importants au niveau de la dynamique des flux turbulents, à l’aide d’indices flagrants provenant de simulations numériques. «Nous sommes toutefois encore loin d’offrir une description complète du phénomène de turbulence. Nous avons très peu de preuves basées sur les équations de mouvement. La turbulence est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la physique», conclut Luca Biferale.
Mots‑clés
NewTURB, turbulence, simulation numérique, dynamique multi-échelle, calcul haute performance, mégadonnées, équations de Navier-Stokes, symétrie miroir
