Poskromić burzę: badania rzucają nowe światło na dynamikę turbulencji
Turbulencje są powszechnie występującym zjawiskiem i można je zaobserwować na rwącej rzece, w dymie unoszącym się z komina lub w powietrzu opływającym skrzydła samolotu. Występują również w silnych prądach oceanicznych, lawie wyrzucanej z wulkanu czy w przestrzeni międzygalaktycznej. W rzeczywistości przepływ większości cieczy, w tym krwi w tętnicach, ma charakter turbulentny. Choć doświadczamy turbulencji na co dzień, mechanizmy leżące u podstaw tego burzliwego zjawiska są trudne do kontrolowania i zrozumienia. Przepływ turbulentny, powodowany nadmiernym nagromadzeniem energii kinetycznej znoszącej siły lepkości cieczy, jest z natury rzeczy nieregularny, a więc trudny do przewidzenia. „Interakcje zachodzące podczas turbulencji tworzą niezwykle złożone zjawisko, którego nie jesteśmy w stanie opisać przy pomocy istniejących algorytmów. Postępy na tym polu zachodzą zbyt wolno, do tego stopnia że nie dysponujemy w tej chwili żadnymi zasobami obliczeniowymi, których moc moglibyśmy wykorzystać choćby do przeprowadzenia symulacji wymuszonego ruchu powietrza otaczającego skrzydła samolotu! W efekcie inżynierowie i naukowcy zajmujący się matematyką stosowaną uciekają się do budowania i stosowania modeli matematycznych w celu przewidywania efektów turbulencji”, tłumaczy Luca Biferale, koordynator finansowanego ze środków Unii Europejskiej projektu NewTURB (New eddy-simulation concepts and methodologies for frontier problems in Turbulence).
Mapowanie turbulencji w wielu skalach
Przepływ turbulentny obejmuje szeroki zakres skal długości; ich łączenie w ramach symulacji numerycznych nie przestaje nastręczać trudności, gdyż nawet najnowocześniejsze systemy obliczeniowe potrzebują długiego czasu obliczeń. Aby pokonać te ograniczenia zespół projektu NewTURB postanowił opracować szereg wieloskalowych modeli przeznaczonych do prowadzenia obliczeń o wysokiej wydajności. Główny zamysł był taki, aby z „chirurgiczną precyzją” usunąć kilka parametrów – stopni swobody – które określają konfigurację turbulentną poprzez zmodyfikowanie równania Naviera-Stokesa w kontrolowany sposób. „Skoncentrowaliśmy się głównie na przewidywaniu warunków, w których przepływ turbulentny zwykle kumuluje energię sił mieszania w dużej skali lub rozprasza ją w bardzo małej skali. W pierwszym przypadku przypominają one wielkie tornado (zob. ryc.) w atmosferze, zaś w drugim wyglądają jak milimetrowy, choć silny wir podobny do tego, jaki powstaje wewnątrz silnika spalinowego”, mówi Biferale. Wykorzystując modele matematyczne i obliczenia o wysokiej wydajności naukowcy dowiedli, że interakcje chiralne, które zmieniają symetrię zwierciadlaną, a wraz z tym skrętność przepływu, mogą zmieniać zachowanie przepływu turbulentnego. To odkrycie powinno odtąd stanowić podstawową właściwość wszystkich przepływów nieściśliwych.
Turbulencje rządzą się prawami uniwersalnymi
Odkrycie uniwersalnych właściwości statystycznych wszystkich przepływów turbulentnych, pomimo różnych mechanizmów kryjących się u podstaw ich powstawania oraz unikatowych geometrii przepływu, od dawna stanowiło wyzwanie dla naukowców. „Dowiedzenie uniwersalności turbulencji było Świętym Graalem dla fizyków zajmujących się tą dziedziną badań”, zauważa Biferale. „Choć nie potrafimy dowieść uniwersalności na podstawie równań, które rządzą tym systemem, dzięki doświadczeniom laboratoryjnym i numerycznym wiemy, że fluktuacje turbulentne w małej skali odzyskują idealnie rotacyjnie symetryczne zachowanie zgodne z opisem statystycznym”. Rozpoznanie właściwości uniwersalnych i nieuniwersalnych turbulentnych przepływów ścinających lub obrotowych w każdej ze skal było głównym zadaniem zespołu, który w swoich pracach brał pod uwagę zarówno pole przepływu, jak i powodowaną przez przepływ adwekcję cząstek.
Nierozwiązany problem
Członkowie projektu NewTURB wyjaśnili ważne aspekty dynamiki przepływu turbulentnego wykorzystując jasne dowody otrzymane w drodze symulacji numerycznych. „Jednak czeka nas jeszcze wiele pracy, zanim będziemy w stanie w pełni opisać turbulencje. Dysponujemy niewielką liczbą dowodów opartych na równaniach ruchu. Turbulencje to jeden z najstarszych nierozwiązanych jak dotąd problemów fizyki”, podsumowuje Biferale.
Słowa kluczowe
NewTURB, turbulencje, symulacje numeryczne, dynamika wieloskalowa, obliczenia o wysokiej wydajności, big data, równanie Naviera-Stokesa, symetria zwierciadlana
