La teoria dei giochi e l’intelligenza artificiale offrono calcoli più precisi per la fisica quantistica
La teoria quantistica dei campi (QFT, Quantum Field Theory) è un ambiente concettuale che combina vari filoni di fisica teorica, tra cui la meccanica quantistica e la relatività speciale. È anche la base per la costruzione di modelli che simulano il funzionamento delle particelle subatomiche, con l’interazione di queste particelle visivamente rappresentata dallo strumento di calcolo noto come diagramma di Feynman. La natura dei calcoli della QFT, necessari per interpretare le quantità di dati sperimentali da iniziative quali il grande anello di collisione per adroni (LHC, Large Hadron Collider ), è tale che ogni livello di accuratezza conduce successivamente a calcoli ancora più complicati e più grandi. Poiché questa progressione si basa sulla disponibilità di nuovi approcci matematici, presenta sfide sempre più grandi per il calcolo, manipolando formule che possono avere dimensioni pari a grandi quantità di byte. Riflettendo sugli attuali strumenti di calcolo, il dottor Jos Vermaseren, ricercatore HEPGAME HEPGAME (Solving High Energy Physics Equations using Monte Carlo Gaming Techniques), aggiunge: «Per ottenere il massimo beneficio da risultati come quelli dell’LHC è necessaria un’estrema accuratezza. I calcoli attuali erano completamente impensabili a metà degli anni ’70, quando ero uno studente laureato. Al giorno d’oggi abbiamo CPU un milione di volte più potenti (non importa la capacità di archiviazione) e possiamo eseguire programmi per giorni, settimane o addirittura mesi, piuttosto che per secondi». Un metodo che il progetto ha adottato per espandere la gamma di calcoli disponibili era il Monte Carlo Tree Search - MCTS, preso in prestito dalla teoria dei giochi. La capacità del MCTS di compattare automaticamente le espressioni matematiche, che devono essere ripetutamente valutate a livello numerico, ha portato a farlo diventare parte del sistema algebrico del computer noto come Form. Come spiega più dettagliatamente il dott. Vermaseren, «Immaginiamo una partita a scacchi con la sua gamma di mosse possibili. Ogni mossa porta a mosse di reazione, creando un gigantesco albero di giochi possibili. MCTS ci permette di valutare la gamma di possibili percorsi rispetto ai loro risultati, al fine di trovare la direzione ottimale da prendere per ottenere il risultato desiderato». HEPGAME ha inoltre utilizzato il programma Forcer per risolvere le identità dell’ Integrazione per parti per una categoria di diagrammi di Feynman (propagatore di massa nulla a quattro circuiti), rendendole così calcolabili. Nello specifico, è stato in grado di calcolare i momenti di frazionamento delle funzioni e delle funzioni di struttura in «diffusione profondamente anelastica». Questo approccio viene utilizzato per determinare il contenuto di quark e gluone e il comportamento dei protoni in modo più accurato. Quasi tutti i calcoli di precisione per LHC si basano su questi risultati. Inoltre, HEPGAME è riuscito a trovare un modo per estrarre parti divergenti da integrali singoli che si verificano nei diagrammi di Feynman. A tal fine, il programma Rstar è stato utilizzato congiuntamente a Forcer per calcolare divergenze di diagrammi di propagazione fino a 5 circuiti. Le reti neurali saranno rivoluzionarie? Il team sta continuando a lavorare su questo duplice approccio di semplificazione delle espressioni, risolvendo al contempo le relazioni IBP, per i calcoli troppo complicati da gestire al momento. Progettando in anticipo, lo sviluppo delle reti neurali potrebbe offrire il necessario punto di cambiamento verso l’interpretazione di dati sempre più precisi. Come spiega il dott. Vermaseren: «La semplificazione delle espressioni può essere sensibilmente migliorata mediante la formazione di reti neurali. Dovrebbe anche essere possibile addestrare le reti neurali a individuare autonomamente metodi per risolvere le relazioni IBP per reazioni che sono attualmente troppo complicate per i nostri strumenti». Per raggiungere questo obiettivo, il dott. Vermaseren sta attualmente lavorando con i sistemi di intelligenza artificiale che hanno il potenziale di fare proprio questo. Tali sviluppi necessitano anche di un sistema algebrico computazionale più potente e quindi due ex membri del team stanno lavorando alla creazione di un successore di Form.
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