Teoria gier i AI oferują bardziej precyzyjne obliczenia w zakresie fizyki kwantowej
Kwantowa teoria pola (ang. Quantum Field Theory, QFT) to model pojęciowy, który łączy w sobie różne aspekty fizyki teoretycznej, takie jak mechanika kwantowa i szczególna teoria względności. Jest również podstawą dla modeli symulujących pracę cząstek subatomowych, przy czym ich oddziaływania są wizualnie przedstawiane przy pomocy narzędzia obliczeniowego znanego jako diagramy Feynmana. Charakter obliczeń QFT niezbędnych do interpretacji ilości danych generowanych na przykład w eksperymentach w Wielkim Zderzaczu Hadronów (LHC) oznacza, że każdy poziom dokładności prowadzi następnie do jeszcze bardziej skomplikowanych i większych obliczeń. Ponieważ postęp ten opiera się na dostępności nowych podejść matematycznych, stawia coraz większe wyzwania w dziedzinie obliczeń, które mogą manipulować wzorami o wielkości wielu bajtów. Podejmując się refleksji nad aktualnymi narzędziami obliczeniowymi, dr Jos Vermaseren z projektu HEPGAME (Solving High Energy Physics Equations using Monte Carlo Gaming Techniques) tłumaczy: „Aby maksymalnie wykorzystać wyniki badań takich jak te prowadzone w LHC, potrzebna jest ekstremalna dokładność. Obecne obliczenia były zupełnie nie do pomyślenia w połowie lat 70., kiedy kończyłem studia. Teraz mamy milion razy większą moc procesorów – nie wspominając o pojemności pamięci – a programy mogą działać przez dni, tygodnie czy nawet miesiące, a nie kilka sekund”. Jedną z metod zastosowanych przez uczestników projektu w celu poszerzenia zakresu dostępnych obliczeń, była heurystyka Monte Carlo Tree Search – MCTS zaczerpnięta z teorii gier. Zdolność MCTS do automatycznego zagęszczania wyrażeń matematycznych, które muszą być wielokrotnie oceniane numerycznie, spowodowała, że stały się one częścią komputerowego systemu algebraicznego znanego jako Form. Dr Vermaseren tłumaczy: „Wyobraźmy sobie grę w szachy i zakres możliwych ruchów. Każdy ruch prowadzi do reakcji, w wyniku czego powstaje gigantyczne drzewo możliwych partii. MCTS pozwala nam ocenić zakres możliwych ścieżek w odniesieniu do ich wyników, aby znaleźć optymalny kierunek pozwalający na uzyskanie pożądanego rezultatu”. HEPGAME wykorzystał również program Forcer do rozwiązania problemu tożsamości całkowania przez części dla pewnej kategorii diagramów Feynmana (czteropętlowy propagator bezmasowy), dzięki czemu można je obliczyć. Dokładniej mówiąc, był w stanie obliczyć momenty podziału funkcji i funkcji struktury w „rozpraszaniu głęboko nieelastycznym”. Podejście to jest wykorzystywane do dokładniejszego określenia zawartości kwarków i gluonów oraz zachowania protonów. Prawie wszystkie precyzyjne obliczenia w LHC opierają się na tych wynikach. Dodatkowo w projekcie HEPGAME znaleziono sposób na wyodrębnienie rozbieżnych części z poszczególnych całek występujących na diagramach Feynmana. W tym celu wykorzystano program Rstar w połączeniu z Forcer do obliczania rozbieżności w diagramach propagatorów o maksymalnie pięciu pętlach. Czy sieci neuronowe przyniosą rewolucję? Zespół kontynuuje prace nad tym dwutorowym podejściem, polegającym na uproszczeniu wyrażeń, przy jednoczesnym rozwiązaniu relacji IBP, na potrzeby obliczeń, które są zbyt skomplikowane, aby mogły być obecnie przeprowadzone. W przyszłości rozwój sieci neuronowych może doprowadzić do niezbędnej zmiany krokowej w kierunku interpretacji coraz bardziej precyzyjnych danych. Jak wyjaśnia dr Vermaseren: „Upraszczanie wyrażeń można znacznie poprawić poprzez trenowanie sieci neuronowych. Powinno być również możliwe trenowanie sieci neuronowych do samodzielnego opracowania metod rozwiązywania relacji IBP w przypadku reakcji, które są obecnie zbyt skomplikowane dla naszych narzędzi”. W tym celu dr Vermaseren pracuje obecnie z systemami AI, które potencjalnie mogłyby to zrobić. Zmiany te będą również wymagały większej mocy algebraicznej komputerów, dlatego dwóch byłych członków zespołu pracuje nad stworzeniem następcy Form.
Słowa kluczowe
HEPGAME, obliczenia, obliczenia, fizyka wysokoenergetyczna, fizyka kwantowa, AI, sieci neuronowe, Wielki Zderzacz Hadronów, matematyka, teoria gier, wzór
