Wytyczanie nowych dróg w fizyce cząstek elementarnych
Wszystko wokół nas składa się z cząstek elementarnych, które są budulcem materii. Wiemy, że protony i neutrony składają się z cząstek zwanych kwarkami i że elektrony stanowią jeden z podstawowych elementów atomów. Fizycy zdołali także ustalić, że istnieją cząstki przenoszące oddziaływania zwane bozonami: są to fotony, gluony i niedawno odkryty bozon Higgsa. Czy wiemy już wszystko o cząstkach elementarnych? Większość naukowców uważa, że nie i że pozostaje jeszcze wiele do odkrycia, jeśli chodzi o cząstki i oddziaływania między nimi. Aby pomóc w odkryciu tych tajemnic, zespół badawczy wspierany przez finansowany przez UE projekt AMPLITUDES zastosował nowe podejście matematyczne zwane „algebrami klastrowymi” i znalazł obiecujące metody obliczania procesów potencjalnie uczestniczących w zderzeniach cząstek. Wyniki tych badań opublikowano w czasopiśmie „Physical Review Letters”. Algebry klastrowe, wprowadzone na początku XXI wieku przez amerykańskich matematyków rosyjskiego pochodzenia, Sergeya Fomina i Andreia Zelevinsky’ego, są zbiorami wzorów, które są ze sobą wzajemnie połączone. „Algebry klastrowe są niezwykle ciekawe, ponieważ pozwalają na liczne powiązania między matematyką i fizyką”, mówi współautor badania i kierownik zespołu prof. dr Johannes Henn z niemieckiego Instytutu Fizyki im. Maxa Plancka w artykule zamieszczonym na stronie internetowej AMPLITUDES.
Ograniczanie nieskończoności przy pomocy algebr klastrowych
Kiedy naukowcy przenieśli poprzednie wyniki z uproszczonej teorii do rzeczywistej kwantowej teorii pola, znaleźli zaskakujące podobieństwa. „Odkryliśmy, że pewne całki Feynmana, które są ważne dla opisu świata, mogą być powiązane z algebrami klastrowymi. W ten sposób możemy uprościć obliczenia całek Feynmana”, zauważa prof. Henn. Całki Feynmana są narzędziem używanym przez fizyków do obliczania potencjalnych procesów zachodzących w zderzeniach cząstek, w tym tworzenia się cząstek lub oddziaływań między nimi. Jednakże fakt, iż liczba możliwych oddziaływań cząstek może stać się ogromna, powoduje potencjalnie wysokie skomplikowanie całek Feynmana. Algebry klastrowe rozwiązują ten problem poprzez ograniczenie możliwych odpowiedzi. Prof. Henn i dwaj pozostali autorzy badania – Dmitry Chicherin z Instytutu Fizyki im. Maxa Plancka i Georgios Papathanasiou z DESY Theory Group – skupili się na chromodynamice kwantowej, czyli kwantowej teorii pola, która opisuje silne oddziaływanie pomiędzy kwarkami i gluonami. Zbadali procesy czterocząstkowe, które opisują powstawanie bozonu Higgsa i strumienia cząstek tworzonego w wyniku oddziaływania dwóch gluonów. „Okazało się, że odpowiednie całki Feynmana można scharakteryzować przy pomocy sześciu wielomianów – czyli sumy wielokrotności ich zmiennych ruchu”, tłumaczy prof. Henn. „Przy odrobinie pracy detektywistycznej byliśmy w stanie połączyć te wielomiany z klastrami konkretnej algebry klastrowej z modelu”. Następny krok zaplanowany przez uczestników projektu AMPLITUDES (Novel structures in scattering amplitudes) będzie polegał na sprawdzeniu, czy te odkrycia mogą być zastosowane do innych procesów zderzania cząstek poza chromodynamiką kwantową. Realizacja projektu zakończy się we wrześniu 2023 roku. Więcej informacji: strona projektu AMPLITUDES
Słowa kluczowe
AMPLITUDES, fizyka cząstek elementarnych, zderzenia cząstek, algebra klastrowa, całka Feynmana, kwantowe
