Ouvrir de nouvelles voies en physique des particules
Tout ce qui nous entoure est constitué de particules élémentaires, les éléments constitutifs de la matière. Nous savons que les protons et les neutrons sont constitués de particules appelées quarks et que les électrons sont d’importants éléments constitutifs des atomes. Grâce au travail de physiciens passionnés, nous savons également qu’il existe des particules porteuses de force appelées bosons, dont trois sont les photons, les gluons et le boson de Higgs, récemment découvert. Les particules élémentaires n’ont‑elles plus aucun secret pour nous? Non, répondent la plupart des scientifiques, qui pensent qu’il reste encore beaucoup à découvrir sur ces particules et leurs interactions. En quête de ces secrets, une équipe de recherche soutenue par le projet AMPLITUDES, financé par l’UE, a adopté une nouvelle approche mathématique appelée «algèbres en grappe» et a identifié des résultats prometteurs pour le calcul des processus potentiels dans les collisions de particules. Leurs conclusions ont été publiées dans la revue «Physical Review Letters». Introduites par les mathématiciens russo‑américains Sergey Fomin et Andrei Zelevinsky au début des années 2000, les algèbres en grappe sont des ensembles de formules interconnectées. «Les algèbres en grappe sont très intéressantes car elles permettent d’établir de nombreux liens entre les mathématiques et la physique», a déclaré le professeur Johannes Henn, co‑auteur de l’étude et chef d’équipe de recherche de l’Institut Max Planck de physique en Allemagne, dans une information de dernière minute publiée sur le site web d’AMPLITUDES.
Limiter l’infini avec les algèbres en grappe
Lorsque les chercheurs ont transféré les résultats précédents obtenus à partir d’un modèle‑jouet, ou théorie simplifiée, à une théorie de champ quantique réelle dans leur étude, ils ont découvert des parallèles surprenants. «Nous avons déterminé que certaines intégrales de Feynman, qui sont importantes pour décrire notre monde, peuvent être associées aux algèbres en grappe. Nous pouvons ainsi simplifier le calcul des intégrales de Feynman», a noté Johannes Henn. Les intégrales de Feynman sont un outil utilisé par les physiciens pour calculer les processus potentiels qui se produisent dans les collisions de particules, comme la formation de particules ou leurs interactions. Cependant, comme le nombre d’interactions possibles entre les particules peut augmenter considérablement, les intégrales de Feynman peuvent devenir très complexes. Les algèbres en grappe résolvent ce problème en limitant les réponses possibles. Johannes Henn et les deux autres auteurs de l’étude, Dmitry Chicherin de l’Institut Max Planck de physique et Georgios Papathanasiou du groupe théorique DESY, se sont concentrés sur la chromodynamique quantique, la théorie quantique des champs qui décrit l’interaction forte entre les quarks et les gluons. Ils ont exploré les processus à quatre particules qui décrivent l’émergence d’un boson de Higgs et d’un jet de particules qui se forme lorsque deux gluons interagissent. «Il s’est avéré que les intégrales de Feynman pertinentes peuvent être caractérisées par six polynômes — en d’autres termes, des sommes de multiples dans leurs variables de mouvement», a déclaré Johannes Henn. «Avec un peu de travail de détective, nous avons pu connecter ces polynômes aux grappes d’une algèbre en grappe particulière du modèle‑jouet.» La prochaine étape du projet AMPLITUDES (Novel structures in scattering amplitudes) consistera à vérifier si ces résultats peuvent être appliqués à d’autres processus de collision de particules que la chromodynamique quantique. Le projet se termine en septembre 2023. Pour plus d’informations, veuillez consulter: site web du projet AMPLITUDES
Mots‑clés
AMPLITUDES, physique des particules, collision de particules, algèbre en grappe, intégrale de Feynman, quantique
