Nuevos caminos en la física de partículas
Todo lo que vemos a nuestro alrededor está compuesto por partículas elementales, los componentes básicos de la materia. Sabemos que los protones y los neutrones están formados por partículas llamadas quarks y que los electrones son componentes básicos importantes de los átomos. Gracias al trabajo de unos físicos entregados, también sabemos que existen unas partículas portadoras de fuerza llamadas bosones, tres de los cuales son los protones, los gluones y el recientemente descubierto bosón de Higgs. ¿Ya sabemos todo lo que hay que saber sobre las partículas elementales? No, según dicen muchos científicos, que creen que todavía queda mucho por descubrir sobre tales partículas y sus interacciones. En la búsqueda de estos secretos, un equipo de investigación que recibió el apoyo del proyecto financiado con fondos europeos AMPLITUDES adoptó un nuevo planteamiento matemático llamado «álgebras de grupos» y halló resultados prometedores para el cálculo de posibles procesos en las colisiones de partículas. Sus hallazgos se publicaron en la revista «Physical Review Letters». Las álgebras de grupos, presentadas por los matemáticos rusoamericanos Sergey Fomin y Andrei Zelevinsky en la primera década del siglo XXI, son conjuntos de fórmulas que están interconectadas. «Las álgebras de grupos son tan apasionantes porque permiten establecer numerosos vínculos entre las matemáticas y la física», señaló el profesor Dr. Johannes Henn, coautor del estudio y responsable del equipo de investigación del Instituto Max Planck de Física (Alemania), en una actualización publicada en el sitio web de AMPLITUDES.
Limitación del infinito con álgebras de grupos
Cuando los investigadores transfirieron resultados anteriores de un modelo de juguete, o teoría simplificada, a una teoría cuántica de campos real en su estudio, hallaron paralelismos sorprendentes. «Descubrimos que determinadas integrales de Feynman, que son importantes para describir nuestro mundo, pueden asociarse a álgebras de grupos. De este modo, podemos simplificar el cálculo de las integrales de Feynman» señaló el profesor Henn. Las integrales de Feynman son una herramienta que los físicos utilizan para calcular procesos potenciales que tienen lugar en colisiones de partículas, como la formación de partículas o sus interacciones. Sin embargo, dado que el número de posibles interacciones de partículas puede crecer inmensamente, las integrales de Feynman pueden llegar a ser muy complicadas. Las álgebras de grupos resuelven este problema limitando las respuestas posibles. Henn y los otros dos autores del estudio —Dmitry Chicherin del Instituto Max Planck de Física y Georgios Papathanasiou del Grupo DESY Theory— se centraron la cromodinámica cuántica, la teoría cuántica de campos que describe la fuerte interacción entre los quarks y los gluones. Estudiaron procesos de cuatro partículas que describen la aparición de un bosón de Higgs y un chorro de partículas que se forma cuando interaccionan dos gluones. El profesor Henn declaró: «Resultó que las integrales de Feynman pertinentes pueden caracterizarse mediante seis polinomios, en otras palabras: sumas de múltiplos en sus variables de movimiento. Con un poco de trabajo detectivesco, fuimos capaces de relacionar estos polinomios con los grupos de un álgebra de grupos concreta a partir del modelo de juguete». El siguiente paso en el proyecto AMPLITUDES (Novel structures in scattering amplitudes) será probar si estos hallazgos pueden aplicarse a otros procesos de colisión de partículas aparte de la cromodinámica cuántica. El proyecto finalizará en septiembre de 2023. Para más información, consulte: sitio web del proyecto AMPLITUDES
Palabras clave
AMPLITUDES, física de partículas, colisión de partículas, álgebras de grupos, integral de Feynman, cuántica
