La théorie des jeux et l’IA permettent des calculs plus précis pour la physique quantique
La théorie quantique des champs (QFT) est un cadre conceptuel combinant divers aspects de la physique théorique, tels que la mécanique quantique et la relativité restreinte. Elle sert également de base pour la construction de modèles simulant le fonctionnement de particules subatomiques, l’interaction de ces particules étant représentée visuellement grâce à l’outil de calcul connu sous le nom de diagramme de Feynman. La nature des calculs QFT nécessaires pour interpréter les quantités de données expérimentales provenant d’initiatives comme le Grand collisionneur de hadrons (LHC) est telle que chaque niveau de précision supplémentaire conduit à des calculs encore plus complexes et plus conséquents. Cette progression reposant sur la disponibilité de nouvelles approches mathématiques, elle présente des défis de plus en plus ardus en matière de calculs, dans la mesure où il s'agit de manipuler des formules dont la taille est susceptible d’atteindre plusieurs octets. Évoquant les outils de calcul actuels, le Dr Jos Vermaseren, chercheur du projet HEPGAME HEPGAME (Solving High Energy Physics Equations using Monte Carlo Gaming Techniques), ajoute: «Pour tirer le meilleur parti possible de résultats tels que ceux du LHC, une précision extrême s’avère nécessaire. Les calculs actuels étaient complètement impensables au milieu des années 1970, quand j’étais étudiant de cycle supérieur. Aujourd’hui, nous disposons de processeurs un million de fois plus puissants, sans parler de la capacité de stockage, et nous pouvons exécuter des programmes pendant des jours, des semaines, voire des mois, plutôt que pendant quelques secondes.» L’une des méthodes adoptées par le projet pour élargir l’éventail des calculs disponibles a été la recherche arborescente Monte-Carlo ou MCTS, empruntée à la théorie des jeux. La capacité de la méthode MCTS à compacter automatiquement les expressions mathématiques, qui doivent être numériquement évaluées de manière répétée, en a fait une partie intégrante du système de calcul formel connu sous le nom de Form. Comme l’explique plus en détail le Dr Vermaseren: «Imaginez un jeu d’échecs avec toute une gamme de mouvements possibles. Chaque mouvement génère des mouvements en réponse, créant un arbre géant de parties possibles. La méthode MCTS nous permet d’évaluer l’éventail des cheminements possibles par rapport à leurs aboutissements, afin de déterminer la direction optimale à prendre pour obtenir le résultat souhaité.» HEPGAME a également utilisé le programme Forcer pour résoudre les intégrations par parties − IPP pour une catégorie de diagrammes de Feynman (propagateur sans masse à quatre boucles), les rendant ainsi calculables. Plus précisément, il a été capable de calculer les moments des fonctions de séparation et de structure dans la diffusion profondément inélastique. Cette approche est utilisée pour déterminer avec plus de précision les proportions de quarks et de gluons ainsi que le comportement des protons. Quasiment tous les calculs de précision pour le LHC reposent sur ces résultats. En outre, HEPGAME est parvenu à trouver un moyen d’extraire des parties divergentes d’intégrales individuelles apparaissant dans les diagrammes de Feynman. Pour cela, le programme Rstar a été utilisé en conjonction avec Forcer afin de calculer les divergences de diagrammes avec des propagateurs comportant jusqu’à cinq boucles. Les réseaux neuronaux vont-ils changer la donne? L’équipe continue à travailler sur cette approche à deux volets consistant à simplifier les expressions tout en résolvant les relations IPP, pour des calculs trop compliqués pour être traités actuellement. À l’avenir, le développement des réseaux neuronaux pourrait offrir le changement radical requis pour interpréter des données de plus en plus précises. Comme l’explique le Dr Vermaseren, «entraîner des réseaux neuronaux peut améliorer considérablement la simplification des expressions. Il devrait également être possible d’entraîner les réseaux neuronaux à concevoir eux-mêmes des méthodes pour résoudre les relations IPP dans le cas de réactions s’avérant trop compliquées pour nos outils actuels». Dans cet objectif, le Dr Vermaseren travaille actuellement avec des systèmes d’intelligence artificielle susceptibles d'y parvenir. Étant donné que ces développements vont également nécessiter une algèbre informatique plus puissante, deux anciens membres de l’équipe travaillent à la création d’un successeur à Form.
Mots‑clés
HEPGAME, calcul, physique des hautes énergies, physique quantique, IA, réseaux neuronaux, Grand collisionneur de hadrons, mathématiques, théorie des jeux, formule
