La conception assistée par ordinateur améliorée par les mathématiques
Les concepteurs des secteurs de la mode, de l'architecture et de la fabrication ont largement recours à la conception assistée par ordinateur (CAO). Outre qu'elle facilite le travail et fait gagner du temps, la CAO permet de produire des objets inaccessibles aux méthodes traditionnelles. Des partenaires de sept pays d'Europe ont constitué un réseau pour utiliser les mathématiques afin d'améliorer les bases de la CAO et d'étendre ses capacités. Il s'agissait de cinq universités, de trois instituts de recherche et de deux entreprises. Dans le cadre du projet SAGA («Shapes, Geometry and Algebra»), les chercheurs ont utilisé des techniques de géométrie algébrique, le calcul symbolique, l'analyse numérique, la théorie d'approximation et la conception géométrique assistée par ordinateur (CGAO). Ils ont appliqué ces méthodes mathématiques au changement de représentation, au calcul géométrique et à des problèmes comme le remplissage de trous et autres difficultés pratiques de l'industrie. Ce projet étant un réseau de formation initiale Marie Curie, de nombreux chercheurs ont suivi une formation intensive parallèlement aux activités. Les chercheurs ont étendu et amélioré la CAO et ses bases mathématiques de plusieurs façons. Désormais, les techniques de représentation des courbes planaires, courbes spatiales et surfaces sont plus faciles à utiliser. Un nouveau type de procédure semi-automatique modélise la géométrie des éléments en bois. De plus, le calcul de points marqués au crayon pour l'usinage numérique constitue une meilleure base pour la conception de pièces de machine-outil. De nombreux autres résultats ont fait l'objet d'articles dans des revues scientifiques et de nombreux autres articles sont en cours de rédaction. Le réseau prépare actuellement une présentation de ses résultats. Parallèlement, le projet a atteint son objectif de 360 mois-chercheurs de formation de chercheurs débutants (moins de quatre ans d'expérience). Quelques chercheurs ayant quatre à cinq ans d'expérience ont aussi participé. La modélisation géométrique figure parmi les fonctionnalités clés mises au point pour le secteur industriel et universitaire. La diversité des chercheurs a contribué à la réussite du projet. Les améliorations apportées à la CAO et à la formation des chercheurs permettront au public d'espérer des conceptions plus innovantes et peut-être moins coûteuses.
