Projektowanie komputerowe wspomagane matematyką
Z projektowania wspomaganego komputerowo (CAD) powszechnie korzystają projektanci w tak różnych dziedzinach, jak moda, architektura czy produkcja. Oprócz oszczędności czasu i nakładu pracy, narzędzia CAD pozwalają na uzyskanie obiektów, których nie dałoby się otrzymać przy pomocy metod tradycyjnych. Partnerzy z siedmiu krajów Europy połączyli siły, aby wykorzystać matematykę w celu udoskonalenia podstawowych zasad działania CAD i rozszerzenia jego funkcji. W pracach brało udział pięć uczelni wyższych, trzy instytuty badawcze oraz dwóch partnerów z przemysłu. W ramach projektu "Shapes, Geometry and Algebra" (SAGA) naukowcy wykorzystali techniki geometrii algebraicznej, obliczeń symbolicznych, teorii aproksymacji i wspomaganego komputerowo projektowania geometrycznego (CAGD). Metody te zastosowano w celu zmiany reprezentacji i obliczeń geometrycznych, a także rozwiązywania takich problemów, jak wypełnianie otworów, oraz praktycznych problemów, z jakimi spotyka się na co dzień przemysł. Oprócz tych prac przeprowadzono też intensywne szkolenia dla wielu badaczy z zespołu, ponieważ projekt realizowany jest w ramach sieci kształcenia początkowego Marie Curie. Naukowcy rozszerzyli i udoskonalili projektowanie CAD i jego podstawy matematyczne na kilka sposobów. Teraz łatwiej można korzystać z technik reprezentacji krzywych planarnych, krzywych przestrzennych i powierzchni. Dzięki półautomatycznej procedurze nowego typu możliwe jest modelowanie geometrii elementów drewnianych. Możliwość obliczania ołówników dla kontrolowanych numerycznie form obróbki stanowi z kolei lepszą podstawę do budowania części do obrabiarek. Te i wiele innych ulepszeń opisano na łamach czasopism naukowych, a kolejne są przygotowywane do publikacji. Zespół opracowuje też ogólny raport na temat wyników prac. Jeśli chodzi o szkolenia, udało się zrealizować cel dotyczący 360 miesięcy łącznych szkoleń początkujących badaczy (o mniej niż czterech latach doświadczenia). W szkoleniach wzięło tego udział kilkoro badaczy o dłuższym doświadczeniu, wynoszącym od czterech do pięciu lat. Ważnym osiągnięciem projektu jest usprawnienie modelowania geometrycznego na potrzeby zarówno nauki, jak i przemysłu. Istotną rolę w powodzeniu prac miała różnorodność specjalizacji, jakie reprezentowali badacze. Udoskonalone metody CAD oraz przeszkolenie badaczy w tej dziedzinie oznacza, że na rynku mogą pojawić się innowacyjne i być może tańsze projekty.
