Comment dompter les ondes… numériquement
Ces dernières décennies, la progression de la puissance informatique a permis aux scientifiques d'appliquer des méthodes rigoureuses de calcul, auparavant irréalisables. C'est l'approche adoptée par le projet Wave propagation («Realistic computational modelling of large-scale wave propagation problems in unbounded domains»), qui a reçu un financement de l'UE. Les travaux ont porté sur l'optimisation de la méthode des éléments finis de frontière (SBFEM), qui revient à découper un problème en petits morceaux. L'association de la SBFEM avec une méthode de variables composées a renforcé l'exactitude de la simulation de la propagation des ondes élastiques et acoustiques dans des espaces complexes. Sur la base de recherches antérieures, une expansion doublement asymptotique de la raideur dynamique de la SBFE a permis de relever le défi mathématique visant à modéliser de manière précise l'amortissement par radiation. Ceci a ensuite permis de modéliser directement la diffusion transitoire dans un système semi-infini à couches dans la dimension temporelle, ce qui n'avait jamais été possible jusqu'ici. L'instabilité est souvent responsable de l'invalidité des solutions informatiques. Pendant le projet, des progrès considérables ont été faits pour surmonter cet obstacle dans des cas jouissant d'un grand degré de liberté. La clef a été de modifier l'expansion doublement asymptotique sur la base d'une analyse détaillée de l'équation d'onde scalaire formulée en coordonnées sphériques. Ces résultats ont été partagés par le biais de plusieurs articles dans des publications révisées par des pairs ainsi que lors de conférences.