Jak posługując się modelami komputerowymi ograniczyć szkodliwą propagację fal
Wzrost mocy obliczeniowej komputerów, który miał miejsce w ostatnich dekadach, umożliwił naukowcom stworzenie rygorystycznych technik obliczeniowych, które dawniej były nieosiągalne. Takim podejściem cechował się finansowany ze środków UE projekt o nazwie „Realistyczne modelowanie obliczeniowe problemów propagacji fal na dużą skalę w środowiskach pozbawionych barier” ('Realistic computational modelling of large-scale wave propagation problems in unbounded domains' - Wave propagation). Naukowcy skoncentrowali się na optymalizacji wykorzystania tak zwanej metody elementów skończonych o skalowanej granicy ('scaled boundary finite element method' - SBFEM), która, mówiąc skrótowo, polega na rozłożeniu problemu na mniejsze elementy. Efektem prac polegających na połączeniu SBFEM z techniką zmiennych mieszanych zaowocowało bardziej dokładnymi symulacjami propagacji fal elastycznych i akustycznych w złożonych przestrzeniach. Bazując na wcześniejszych badaniach, wykorzystano podwójnie asymptotyczne rozszerzenie sztywności SBFE, w celu stawienia czoła matematycznemu wyzwaniu dokładnego modelowania tłumienia rozchodzenia się fali. Zastosowano ponadto nowatorską, inną od klasycznej, metodę rozwiązywania cząstkowych równań różniczkowych. Podejście to pozwoliło z kolei przeprowadzić bezpośrednie modelowanie nieustalonego rozchodzenia się fali w warstwach półskończonych w domenie czasu, czego nie udało się przeprowadzić nigdy wcześniej. Częstą przyczyną niepoprawności wielu rozwiązań obliczeniowych jest niestabilność. W ramach projektu poczyniono znaczne postępy w zakresie rozwiązywania tego problemu, w przypadkach charakteryzujących się wieloma stopniami swobody. Kluczem do sukcesu okazało się zmodyfikowanie rozszerzenia podwójnie asymptotycznego w oparciu o szczegółową analizę skalarnego równania falowego, zdefiniowanego we współrzędnych sferycznych. Powyższą wiedzę udostępniono społeczności naukowej poprzez szereg publikacji w prestiżowych periodykach, a także dzięki prezentacjom przeprowadzonym na konferencjach.
