Domar las ondas en términos matemáticos
El aumento de la capacidad de computación durante los últimos decenios ha permitido la puesta en práctica de técnicas de computación rigurosas que antes eran imposibles. De esta potencia se han servido en el proyecto Wave propagation («Modelización computacional realista de problemas de propagación de ondas a gran escala en dominios sin contornos»), financiado con fondos de la Unión Europea. El objetivo de su investigación fue optimizar el empleo del SBFEM («método de elementos finitos de contornos a escala»), que trata en esencia de dividir el problema en porciones menores. Los trabajos para combinar el SBFEM con la técnica de variables mixtas dieron lugar a una simulación más precisa de la propagación de ondas elásticas y acústicas en espacios complejos. Partiendo de investigaciones anteriores, se aplicó una «expansión doblemente asintótica» (doubly asymptotic expansion) de la rigidez dinámica de SBFEM para resolver el problema matemático de modelar el amortiguamiento por radiación. Además se ideó un método novedoso, diferenciado de los métodos clásicos, para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias. Esta técnica permitió modelar por primera vez la difusión en un sistema por capas semiinfinito directamente en el dominio temporal. La inestabilidad invalida una gran parte de las soluciones informáticas. Durante el proyecto se realizaron progresos considerables para superar estos obstáculos en situaciones que presentan una gran cantidad de grados de libertad. La clave residió en modificar la expansión doblemente asintótica a partir de un análisis detallado de la ecuación de onda escalar formulada en coordenadas esféricas. Estos conocimientos se han difundido entre la comunidad científica mediante artículos en revistas sometidas a arbitraje científico y ponencias en congresos relevantes.
