Enfin une explication au sujet de l’entropie de Bekenstein-Hawking des trous noirs supersymétriques
Il s’agit sans aucun doute du plus grand défi auquel les physiciens sont confrontés depuis le début du XXe siècle. La mécanique quantique et la relativité générale – même si elles expliquent parfaitement la façon dont fonctionne la nature, respectivement aux échelles les plus petites et les plus grandes possible – sont apparemment inconciliables. Bien entendu, le problème peut paraître abstrait au profane. Mais il est devenu tangible le 10 avril 2019 avec la toute première image d’un trou noir – l’incarnation des incompatibilités entre les deux théories. La meilleure chance de concilier relativité générale et physique quantique réside dans la théorie des cordes. Le potentiel que présente sa dualité supposée entre théorie quantique et gravité est énorme. Mais il est vrai qu’il reste encore beaucoup de travail à faire avant que la dualité jauge/gravité puisse prouver que la théorie quantique et la gravité, au lieu de se contredire, sont plutôt des descriptions équivalentes de la même physique. «L’objectif général de mon projet était d’étendre la dualité jauge/gravité au-delà de l’état actuel des connaissances. J’ai exploré ses remarquables implications physiques ainsi que ses relations avec diverses branches des mathématiques modernes», explique Dario Martelli, professeur de physique théorique au King’s College de Londres. Les efforts déployés par le professeur Martelli dans le cadre du projet Gauge/Gravity ont été consacrés aux deux facettes de la dualité. Son travail a consisté à développer de nouvelles méthodologies – notamment des approches géométriques pour l’étude de la théorie des cordes – ainsi qu’à faire progresser les méthodes existantes dans les théories des champs quantiques supersymétriques. «Nous avons ouvert un nouvel axe de recherche qui consiste à effectuer des tests de précision de la dualité jauge/gravité. Nous avons utilisé des configurations dans lesquelles il était possible d’obtenir un excellent contrôle analytique des deux côtés de cette correspondance. Nous avons obtenu plusieurs extensions de la dualité jauge/gravité comme cela était énoncé dans la proposition de recherche initiale», explique le professeur Martelli. Entre autres, le projet a donné lieu à deux résultats majeurs. Le premier est la découverte d’un «principe d’extrémisation» contrôlant une classe de géométries présentant un intérêt pour la théorie des cordes. Il fournit des preuves de la dualité jauge/gravité pour une classe étendue de paires duales. Le second est l’explication de l’entropie de Bekenstein-Hawking de certains trous noirs supersymétriques – un problème ouvert de longue date en ce qui concerne la dualité jauge/gravité – en termes de calcul pour une théorie à deux champs. L’ensemble de ces résultats fournit des preuves convaincantes montrant que la correspondance jauge/gravité est essentielle pour faire le lien entre les principes d’extrémisation régissant les propriétés statistiques des trous noirs supersymétriques et ceux qui caractérisent les théories des champs superconformes, ainsi qu’une classe de problèmes géométriques en géométrie riemannienne. «Les trous noirs figurent toujours parmi les objets les plus intrigants qu’on puisse rencontrer en physique. Ils ont fait l’objet d’une transition spectaculaire au cours des dernières années, passant du statut de concept théorique à celui de corps céleste concret», note le professeur Martelli. «Le moment ne pouvait être mieux choisi pour concentrer mes efforts de recherche sur l’étude de la nature fondamentale des trous noirs. Je prévois en particulier d’étudier les trous noirs qui apparaissent dans la théorie des cordes. Pour cela, j’adopterai le point de vue de la dualité jauge/gravité, qui permet de faire le lien entre ces objets gravitationnels et des configurations concrètes de la théorie quantique. Il est très excitant de vivre à une telle époque, marquée par de grandes découvertes scientifiques!»
Mots‑clés
Gauge/Gravity, trous noirs, entropie, dualité, gravité, relativité générale, théorie des cordes
