Explicación de la entropía Bekenstein-Hawking de los agujeros negros supersimétricos
Se trata sin duda del reto de mayor envergadura de la física desde principios del siglo XX. La mecánica cuántica y la relatividad general parecen irreconciliables, pero cada una de ellas es capaz por separado de explicar cómo funciona la naturaleza a la menor y mayor escala posibles. El problema puede resultar demasiado abstracto para un profano, pero el 10 de abril de 2019 se publicó la primera imagen de un agujero negro, el ejemplo perfecto de las incompatibilidades entre ambas teorías. La principal oportunidad para reconciliar la física cuántica y la teoría de la relatividad general reside en la teoría de cuerdas. El potencial de su dualidad especulada para la teoría cuántica y la gravedad es enorme. Sin embargo, lo cierto es que aún hay que trabajar mucho antes de que la dualidad gauge/gravedad pueda demostrar que la teoría cuántica y la de la gravedad en lugar de opuestas, son descripciones equivalentes de los mismos procesos físicos. «El objetivo general de mi proyecto fue llevar la dualidad gauge/gravedad más allá de donde se encuentra ahora. Exploré sus implicaciones físicas destacables, así como sus relaciones con varias ramas de la matemática moderna», explica Dario Martelli, profesor de física teórica en el King's College de Londres. El profesor Martelli trabajó en ambas vertientes de la dualidad en el proyecto Gauge/Gravity. Su trabajo consistió en el desarrollo de metodologías nuevas —incluidos métodos geométricos para el estudio de la teoría de cuerdas— y en la mejora de métodos existentes sobre teorías de campo cuántico supersimétrico. «Hemos generado una nueva línea de investigación consistente en ejecutar pruebas de precisión de la dualidad gauge/gravedad. Empleamos configuraciones con las que lograr un gran control analítico en ambas partes de esta correspondencia. Obtuvimos varias ampliaciones de la dualidad gauge/gravedad tal y como formulamos en la primera propuesta científica», confiesa el profesor Martelli. El proyecto produjo dos logros de primer orden. El primero es el descubrimiento de un «principio de extremización», que controla una clase de geometrías pertinentes para la teoría de cuerdas y ofrece indicios de la dualidad gauge/gravedad para una amplia clase de parejas duales. El segundo es la explicación de la entropía Bekenstein-Hawking de ciertos agujeros negros supersimétricos en términos de computación de teoría de campo dual, un problema irresuelto durante mucho tiempo en la dualidad gauge/gravedad. Estos resultados ofrecen indicios sólidos de que la correspondencia gauge/gravedad es fundamental para relacionar los principios de extremización que rigen las propiedades estadísticas de los agujeros negros supersimétricos con aquellos que caracterizan las teorías de campo superconformal y una clase de problemas geométricos de la geometría de Riemann. Los agujeros negros siguen siendo uno de los objetos más misteriosos de la física y han transcendido desde constructos teóricos a cuerpos celestes concretos en unos pocos años», apunta el profesor Martelli. «Es el momento oportuno para enfocar mi investigación hacia la naturaleza fundamental de los agujeros negros. En concreto, me propongo estudiar los agujeros negros en la teoría de cuerdas. Para lograrlo adoptaré el enfoque de la dualidad gauge/gravedad, el cual permite relacionar estos objetos gravitacionales con configuraciones teóricas cuánticas concretas. Es muy emocionante vivir en esta época de grandes descubrimientos científicos».
Palabras clave
Gauge/gravedad, agujeros negros, entropía, dualidad, gravedad, relatividad general, teoría de cuerdas