Las matemáticas de las interacciones entre depredadores y presas
La teoría de los sistemas dinámicos (TSD) es una rama de las matemáticas dedicada a describir el comportamiento de los sistemas físicos y biológicos complejos que cambian con el paso del tiempo. De hecho, el estado de un sistema dinámico se describe en cualquier momento mediante una regla matemática fija. La utilidad fundamental de la TSD es que permite establecer con claridad el estado inmediato futuro o los estados posibles de un sistema basándose en el estado actual y utilizando dicha regla. Cuando sólo hay un posible estado futuro, el sistema es determinista; cuando existe más de una posibilidad, se habla de un sistema estocástico o aleatorio. La TSD se puede aplicar a diversos campos como la economía, la biología y la astrofísica. En los últimos tiempos se ha utilizado para modelar el rendimiento deportivo, el desarrollo humano, la dinámica depredador-presa e incluso la regeneración de miembros en los insectos. En la TSD, el denominado «espacio de estado» se define como un espacio vectorial n-dimensional (similar a un espacio cartesiano tridimensional) que describe el estado del sistema en un momento dado. Aplicando la ley de evolución, se puede determinar el siguiente estado de todos los parámetros. La teoría de la bifurcación describe la situación cuando una pequeña perturbación en un parámetro produce un cambio importante (cualitativo) en el comportamiento del sistema. Los socios del proyecto Quribius se propusieron abordar algunos temas aún sin estudiar en este ámbito. Entre los resultados más importantes del proyecto, cabe citar la producción de una gran cantidad de diagramas de bifurcación novedosos resultantes de una determinada bifurcación y la realización de un estudio exhaustivo sobre otro tipo de sistema dinámico sometido a diversas perturbaciones. Teniendo en cuenta la aplicación generalizada de la TSD, es de esperar que los avances matemáticos obtenidos por el equipo Quribius en la descripción de sistemas dinámicos tengan repercusiones importantes en diferentes campos.
