Matematyczne podłoże interakcji drapieżnik-ofiara
Teoria układów dynamicznych (DST) to dziedzina matematyki zajmująca się opisywaniem zachowania złożonych układów fizycznych i biologicznych, które zmieniają się z upływem czasu. Stan układu dynamicznego w dowolnym czasie opisywany jest stałą regułą matematyczną. Fundamentalna użyteczność DST polega na tym, że na podstawie tej reguły można jasno określić stan, jaki nastąpi w najbliższej przyszłości lub możliwe stany układu w oparciu o stan obecny. Gdy istnieje tylko jeden możliwy stan w przyszłości, układ wówczas uznawany jest za deterministyczny; gdy istnieje więcej niż jedna możliwość, mowa o układzie stochastycznym bądź losowym. DST odnosi się do wielu różnych dziedzin, w tym ekonomii, biologii i astrofizyki. W ostatnim czasie zastosowano go do modelowania osiągnięć atletycznych, rozwoju człowieka, dynamiki drapieżnik-ofiara, a nawet regeneracji kończyn u owadów. W DST, tak zwana przestrzeń stanu określana jest jako n-wymiarowa przestrzeń wektorowa (podobna do trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej), która opisuje stan układu w dowolnym czasie. Na podstawie prawa ewolucji, można określić kolejny stan wszystkich parametrów. Teoria bifurkacji natomiast opisuje sytuację, w której niewielka perturbacja w parametrze daje znaczną (ilościową) zmianę w zachowaniu układu. Europejscy naukowcy zainicjowali realizację projektu Quribius, aby zająć się pewnymi dotychczas niezbadanymi tematami w tej dziedzinie. Pośród ważnych wyników projektu Quribius znalazło się wyprodukowanie licznych nowych diagramów bifurkacji będących wynikiem określonej bifurkacji oraz przeprowadzenie wyczerpujących badań nad innego rodzaju układem dynamicznym, który stał się przedmiotem rozmaitych perturbacji. Biorąc pod uwagę szerokie zastosowanie DST, postępy matematyczne dokonane przez zespół projektu Quribius w opisywaniu układów dynamicznych powinno odnieść silny wpływ na wiele dziedzin.
