Warum der Tropfen das Fass zum Überlaufen bringt
Der mathematischen Theorie, warum z.B. der sprichwörtliche letzte Tropfen das Fass zum Überlaufen bringt, sind die Wissenschaftler nun mit topologischen Methoden einen Schritt näher gekommen. Unter Anwendung der von Thom entwickelten globalen Singularitätentheorie (Katastrophentheorie) auf verschiedene Situationen untersuchte das Projekt Equitop in alggeo (Equivariant topology in algebraic geometry) die Auslöser plötzlich auftretender Veränderungen. Untersucht wurde das Phänomen an Beispielen aus der Physik (warum Wasser plötzlich kocht oder Eis schmilzt) und der Biologie (Populationsmodelle oder Zellwachstum), aber auch an gesellschaftlichen Prozessen (Schwankungen der Aktienmärkte). Im Rahmen von "Equitop in alggeo" wendeten die Forscher topologische und moderne geometrische Methoden, aber auch verwandte Methoden der geometrischen und algebraischen Kombinatorik. U.a. ermittelten sie die globalen Eigenschaften von Singularitäten und entdeckten mehrere neue unendliche Zahlenreihen in der Singularitätentheorie. Eines der wichtigsten Ergebnisse sei die Erkenntnis, so die Forscher, dass "plötzlichen Veränderungen eine allmähliche Veränderung einzelner Parameter zugrunde liegt".
