Dlaczego ślepej kurze trafiło się ziarno
Używając metod topologicznych, naukowcy zbliżyli się do poznania matematycznych teorii opisujących nagłe zmiany, takie jak w przysłowiu o ziarnie, które trafiło się ślepej kurze. Wykorzystując główne pojęcie globalnej teorii osobliwości, tzn. wielomiany Thoma, w różnych konfiguracjach, naukowcy biorący udział w projekcie "Topologia ekwiwariantna w geometrii algebraicznej" (Equitop in alggeo) uzyskali pełniejszy obraz nagłych zmian. Zbadali to zjawisko w fizyce (na przykład gdy woda nagle się gotuje lub gdy topi się lód), w biologii (na przykładzie modeli populacyjnych i wzrostu komórek) oraz w społeczeństwie (na przykład w zmianach na giełdach papierów wartościowych). W ramach projektu Equitop in alggeo badacze poszerzyli swoją wiedzę z omawianej dziedziny od topologii po nowoczesną geometrię oraz powiązane kombinacje geometryczne i algebraiczne. Przyjrzeli się na przykład globalnym właściwościom osobliwości i znaleźli kilka nieznanych dotąd nieskończonych sekwencji wielomianów Thoma. Według naukowców jednym z najważniejszych rezultatów projektu było "lepsze zrozumienie nagłych zmian powodowanych przez płynne zmiany parametrów".
