Bezbłędne twierdzenia
Zautomatyzowane dowodzenie twierdzenia (ATP), znane także jako zautomatyzowana dedukcja, stanowi kluczową poddziedzinę zautomatyzowanego rozumowania (AR), generującą twierdzenia matematyczne za pośrednictwem komputerów. Dowodzenie ATP powstało w oparciu o bibliotekę problemową Tysiąca Problemów w Metodach Dowodzenia Twierdzeń (TPTP) oraz bibliotekę rozwiązań Tysiąca Problemów w Metodach Dowodzenia Twierdzeń (TSTP). W miarę postępów nauki i matematyki, potrzebne było stworzenie nowego, solidnego modelu do udowadniania twierdzeń. W ramach finansowanego przez UE projekt o nazwie „Infrastruktura zautomatyzowanego dowodzenia typowych twierdzeń wyższego rzędu” (THFTPTP), skoncentrowano się na badaniach i opracowaniu zautomatyzowanego dowodzenia twierdzeń w zakresie klasycznej logiki wyższego rzędu. Zaprojektowano nowatorski język TPTP do wyrażania problemów i rozwiązań w zakresie logiki wyższego rzędu. Oprogramowanie zawiera zbiór testowania problemów wyższego rzędu, zapisany w języku TPTP, oraz rozwiązań problemów wyższego rzędu w TSTP, jak również wyniki i ontologię wyjściową dla wyższego rzędu dowodzenia twierdzeń ATP. W ramach projektu zaprezentowano także narzędzia do przygotowania, przetwarzania i analizy wyższego rzędu problemów ATP oraz ich rozwiązań. Uzyskane rezultaty zostały upowszechnione za pośrednictwem szeregu artykułów naukowych przedstawianych na konferencjach i organizowanych warsztatach naukowych, jak również poprzez same konferencje i prezentacje. Projekt wpłynął w sposób zasadniczy na trzy propozycje subwencji finansowej, co dowodzi wykonalności przedstawionych argumentów i rezultatów. Umożliwiono otwarcie nowych kierunków badań i inicjatyw, które ułatwią opracowanie nowych reguł. Zaoferowano cenną wymianę wiedzy i ekspertyzy naukowcom i studentom na uniwersytecie gospodarza projektu oraz w 11 innych instytucjach na terenie Europy. Krótko mówiąc, w projekt THFTPTP zrealizowano pomyślnie założone w planie produkty oprogramowania, umożliwiając opracowanie pięciu w pełni zautomatyzowanych systemów ATP dla logiki wyższego rzędu w formacie THP.
