Una ricerca fornisce nuovi indizi su come il nostro cervello interpreta concetti matematici avanzati
La nostra capacità di comprendere concetti matematici astratti è un tratto unico non presente in altre specie. Anche senza un’istruzione formale o un linguaggio specifico, gli esseri umani hanno intuizioni intrinseche sull’aritmetica e la geometria, legate all’attività di una parte specifica del cervello, il solco intraparietale. Tuttavia il modo in cui il nostro cervello interpreta concetti matematici avanzati rimane in gran parte sconosciuto. Precedenti ricerche suggeriscono che la comprensione di concetti matematici complessi non si basa sui circuiti linguistici del cervello ma utilizza piuttosto sistemi più antichi legati alla numerosità e all’elaborazione dello spazio. Questa scoperta solleva diverse domande: in che modo il linguaggio influisce sull’istruzione matematica a scuola? Con quale velocità i nuovi concetti matematici vengono assimilati nella rete cerebrale che risponde alla matematica? In che misura l’attività neurale dei bambini durante l’apprendimento è paragonabile a quella degli adulti?
Dagli studi di laboratorio alla ricerca sperimentale
Per rispondere a queste domande, il progetto NeuroMath, finanziato dall’UE, ha unito il neuroimaging con le tecniche educative e di sviluppo. La ricerca è stata finanziata dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie. L’innovativo paradigma di risonanza magnetica funzionale (fMRI) prevedeva che i partecipanti guardassero una breve lezione video su un nuovo concetto matematico e completassero dei compiti per valutarne il grado di comprensione prima e dopo il video, durante una sessione di fMRI. Nello studio sugli adulti, a 21 studenti universitari del primo anno sono stati mostrati video su quattro argomenti diversi: teoria delle misure, processi stocastici, biologia vegetale e diritto patrimoniale. Il compito consisteva nel determinare se le affermazioni matematiche e non matematiche pronunciate fossero vere o false. «I risultati hanno mostrato che mentre i concetti matematici noti attivavano una rete cerebrale distinta che risponde alla matematica, i concetti nuovi non erano automaticamente integrati in quella rete», osserva la coordinatrice del progetto Marie Amalric. Ciò significa che il cervello non classifica ed elabora immediatamente le nuove informazioni matematiche allo stesso modo dei concetti già noti. Tuttavia il nuovo paradigma fMRI si è rivelato utile per valutare l’efficacia dei materiali pedagogici matematici. I risultati sono stati pubblicati qui. Per i bambini, lo studio si è concentrato sull’insegnamento della proprietà commutativa delle moltiplicazioni. Inizialmente, i ricercatori hanno valutato le conoscenze precursori in bambini di 5 anni attraverso un gioco che prevedeva la distribuzione di mele. I risultati hanno indicato che la simmetria insita nella commutatività ha aiutato i bambini in età prescolare a percepire il concetto.
I metodi di insegnamento devono valutare la precedente comprensione e la padronanza dei simboli
Il team del progetto ha poi testato la conoscenza della proprietà commutativa delle moltiplicazioni da parte dei bambini delle scuole elementari utilizzando un gioco di confronto tra numeri. Una valutazione successiva basata sul gioco ha rivelato che l’efficacia del metodo di insegnamento era influenzata dalla precedente comprensione dei bambini e dalla loro capacità di usare i simboli nei concetti matematici. I bambini con una minore padronanza dei simboli hanno mostrato un miglioramento nelle prove con i simboli, mentre quelli con una maggiore padronanza sono migliorati nelle prove non simboliche. «Questo suggerisce che la proprietà commutativa delle moltiplicazioni potrebbe non essere compresa intuitivamente prima dell’insegnamento formale», sottolinea Amalric. I risultati del progetto sono pubblicati qui. Per valutare l’impatto del materiale didattico sull’attività neurale, 20 bambini del secondo anno hanno completato un gioco simile di confronto tra numeri prima e dopo un intervento didattico condotto durante un esame fMRI. Sono anche stati scansionati 20 adulti per correlare la maturità funzionale alle prestazioni. L’analisi dei dati fMRI è in corso. «Abbiamo offerto una nuova prospettiva sullo sviluppo dei concetti matematici astratti attraverso l’istruzione formale. Il nostro approccio diagnostico consente di capire meglio come il nostro cervello percepisce, apprende e comprende grandi quantità che presentano caratteristiche di raggruppamento, sia a livello comportamentale che neurale. Abbiamo inoltre ottenuto risultati interessanti sulla precedenza dell’apprendimento simbolico nella commutatività delle moltiplicazioni», conclude Amalric.
Parole chiave
NeuroMath, concetti matematici, cervello umano, insegnamento, simboli, fMRI, commutatività delle moltiplicazioni, neuroimaging
