Topologia algebraiczna jako przydatne narzędzie do prognozowania punktów krytycznych w zakresie klimatu
Klimat zmienia się nie od dziś. W ciągu 4,5 miliarda lat swojej historii Ziemia najpewniej doświadczyła wielu nagłych zmian klimatu. Czy działalność człowieka pcha klimat naszej planety w stronę kolejnego punktu krytycznego? Niestety aktualnie dostępne modele klimatyczne nie pozwalają na udzielenie jednoznacznej odpowiedzi na to pytanie. Ostatnie badanie, przeprowadzone przy wsparciu finansowanych przez UE projektów TiPES i CloudCT, może to jednak zmienić. W opublikowanym w czasopiśmie „Chaos” badaniu połączono dwie wiodące teorie zmiany klimatu z narzędziami z zakresu topologii algebraicznej, tworząc model pokazujący, że klimat Ziemi faktycznie ulega gwałtownym przemianom. Analiza ta może pomóc w ustaleniu, czy w wyniku globalnego ocieplenia nasz system klimatyczny jako całość ma osiągnąć punkt krytyczny. Naukowcy nie mają pewności co do tego, jak ewoluuje klimat. „Jest to jedna z nierozwiązanych zagadek dotyczących nauk o klimacie, do której sedna staramy się dotrzeć”, mówi starszy autor badania prof. Michael Ghil z École Normale Supérieure w Paryżu w komunikacie prasowym zamieszczonym w serwisie „EurekAlert!”. Dwie główne teorie dotyczące zmian klimatu to deterministyczna teoria chaosu Edwarda Lorenza oraz stochastyczny model zmienności klimatu Klausa Hasselmanna, laureata Nagrody Nobla z 2021 roku. Pierwsza z nich odnosi się do pozornie przypadkowego lub nieprzewidywalnego zachowania w systemach rządzących się deterministycznymi prawami – któż nie słyszał o efekcie motyla – natomiast druga opiera się na założeniu, że wszystko podlega fluktuacjom, ale ulega regresji do średniej.
Wykorzystanie topologii algebraicznej
„Już wcześniej, bo w 2008 roku, połączyliśmy te dwie teorie i wykazaliśmy, że sprawy stają się o wiele bardziej interesujące, jeśli mamy do czynienia zarówno z chaosem deterministycznym, jak i perturbacjami stochastycznymi”, mówi prof. Ghil. To połączenie doprowadziło do powstania tak zwanego atraktora losowego, który zmienia się z upływem czasu. Kształt, jaki przybiera atraktor losowy w określonym momencie – zwanym „migawką” – określa, gdzie najprawdopodobniej znajdzie się system klimatyczny. Naukowcy nie wiedzą jednak dokładnie, jak interpretować przesunięcia atraktora losowego w czasie i co jego zmienna ścieżka oznacza dla naszego rozumienia klimatu. Tutaj przydaje się topologia algebraiczna. W przeprowadzonej analizie wykorzystującej topologię algebraiczną naukowcy zbadali liczbę dziur w systemie klimatycznym w oparciu o stosunkowo prostą koncepcję: jeśli kształty geometryczne dwóch układów są podobne, to mają one taką samą liczbę otworów. Jak czytamy w komunikacie prasowym, badanie atraktora losowego klimatu ujawniło, że dziury pojawiają się i znikają wraz z upływem czasu. Sugeruje to, że system klimatyczny doświadcza czegoś, co wydaje się być błyskawicznymi zmianami pomiędzy różnymi reżimami, co z kolei wskazuje, że naturalnym zjawiskiem dla ziemskiego klimatu są gwałtowne zmiany, które nazywamy punktami krytycznymi. „Jest to dość skuteczna metoda określania warunków krytycznych w bardzo złożonych sytuacjach”, tłumaczy prof. Ghil, odnosząc się do wykorzystania narzędzi topologii algebraicznej do przewidywania punktu krytycznego dla klimatu. „Dlatego uważam, że powinno być możliwe wykorzystanie tych narzędzi do przewidywania zmian w systemie tak złożonym jak system klimatyczny”. Projekt TiPES (Tipping Points in the Earth System) jest koordynowany przez Uniwersytet w Kopenhadze, a jego zakończenie zaplanowano na sierpień 2023 roku. Sześcioletni projekt CloudCT (Climate CT- Cloud Tomography by Satellites for Better Climate Prediction) ma zakończyć się w lipcu 2025 roku. Więcej informacji: strona projektu TiPES strona projektu CloudCT
Słowa kluczowe
TiPES, CloudCT, klimat, model, topologia algebraiczna, punkt krytyczny, atraktor losowy