Opis projektu
Badanie formowania się wzorców stochastycznych w układach biochemicznych
Równanie reakcji-dyfuzji-adwekcji jest wykorzystywane w biologii do modelowania ruchów komórek związanych z chemotaksją i pojawiających w odpowiedzi na gradient substancji chemicznej. Zjawisko to jest obserwowane u bakterii, podczas migracji populacji, w adaptacji ewolucyjnej do zmieniających się warunków środowiska oraz w przestrzenno-czasowej dynamice gatunków molekularnych, w tym w morfogenezie. W ramach finansowanego ze środków UE projektu STOPATT zostaną przeprowadzone obliczenia wykorzystujące równanie logistycznego wzrostu populacji do badania chemotaksji. Badany układ będzie zakłócany szumem stochastycznym, stanowiącym czynnik podobny do pochodzącego od pominiętych fluktuacji lub przypadkowych zaburzeń zewnętrznych. Warunek stochastyczny będzie prowadzić do powstawania nowych zjawisk, takich ja bifurkacja, metastabilność czy nagłych przejść w inne, być może niepożądane stany.
Cel
There are basically three mechanisms for spatial pattern formation in systems of two coupled reaction-advection-diffusion equations; the Turing patterns, patterns created through reaction kinetics, and chemotaxis patterns. We are interested in the reaction-diffusion equation with underlying chemotaxis. The terminus chemotaxis refers to oriented movements of cells (or an organism) in response to a chemical gradient. The topic of the proposal to investigate the logistic grow equation with underlying chemotaxis. This system will be perturbed by a stochastic noise term, modelling neglected fluctuations or random perturbations from outside. The stochastic term leads to new phenomena, e.g. bifurcation are smeared out, metastability may happen, or sudden shifts to other, possible undesired, states. First, the existence and uniqueness of the solution should be investigated; then the long term behaviour will be analysed. Here, also the dynamical behaviour should be characterised. The third point, we will focus on is the numerical approximation of the system.
Słowa kluczowe
Program(-y)
Temat(-y)
System finansowania
MSCA-IF - Marie Skłodowska-Curie Individual Fellowships (IF)Koordynator
8700 Leoben
Austria